申请.ai域名的步骤如下：

1、选择注册商：选择一个提供.ai域名注册服务的域名注册商，如GoDaddy、Namecheap等。

2、域名查询：在注册商网站上输入你想要注册的.ai域名，查询是否已被注册。

3、域名注册：如果域名未被注册，选择注册时长（通常110年不等），然后按照注册商的流程填写注册信息，包括域名所有者信息、管理联系人信息等。

4、支付费用：根据注册时长和注册商的定价支付域名注册费用。

5、域名管理：注册成功后，你可以在注册商的域名管理控制面板中管理你的.ai域名，包括设置DNS解析、更新注册信息等。

6、域名续费：在域名到期前及时续费，以避免域名被他人抢注。

需要注意的是，.ai域名是安圭拉岛（Anguilla）的国家顶级域名，注册没有严格的限制，个人和企业都可以注册。但不同注册商的定价和政策可能有所不同，建议在选择注册商时多做比较。