申请公司域名的邮箱通常需要以下几个步骤：

1、注册域名
如果您的企业尚未拥有域名，首先需要通过域名注册商（如阿里云、GoDaddy、Namecheap等）注册一个域名。选择与您企业名称相关的域名，便于记忆且有利于品牌推广。

2、选择邮箱服务提供商
选择一家可信赖的邮箱服务提供商。常见的企业邮箱服务提供商包括：
Zoho Mail：提供企业邮箱服务，支持自定义域名。
阿里云企业邮箱：适合国内企业，提供免费和付费版本。
网易企业邮箱：提供免费和付费的企业邮箱服务。
腾讯企业邮箱：适合国内企业，提供免费和付费版本。
263企业邮箱：提供企业邮箱服务，支持自定义域名。

3、添加并验证域名
登录所选邮箱服务提供商的后台，添加您的域名。通常需要验证域名的所有权，可以通过以下方式验证：
添加DNS记录（如TXT记录或CNAME记录）。
上传一个验证文件到您的网站根目录。

4、创建用户和邮箱账号
在邮箱服务提供商的后台，添加用户并创建邮箱账号。您可以为每个员工分配一个邮箱地址，例如 `name@yourdomain.com`。

5、配置邮件服务器
根据邮箱服务提供商的要求，配置邮件服务器设置。通常需要设置MX记录，确保邮件能够正确传递。

6、测试邮箱功能
创建完成后，测试邮箱功能，确保可以正常发送和接收邮件。

7、管理邮箱
使用邮箱服务提供商提供的管理工具，管理用户、邮箱设置、安全策略等。

注意事项
域名所有权：确保您拥有域名的所有权，并能够修改DNS记录。
安全性：选择可靠的邮箱服务提供商，确保数据安全。
费用：部分企业邮箱服务可能需要付费，根据需求选择合适的套餐。

如果您有具体的邮箱服务提供商或域名注册商，可以提供更多细节，我可以为您提供更详细的指导。